Материалы:

шерсть нескольких цветов (в данном случае - рыжая, розовая, черная и белая). Это натуральная непряденая овечья шерсть, продается в рукодельных магазинах, называется гребенная лента;
бисер для глаз;
мононить для усов, можно взять леску, почти то же самое;
черная нитка и иголка;
магнитная лента. Можно взять ненужный плоский магнит, например, рекламный, или купить что-то с плоским магнитом  (есть, к примеру, фоторамки на холодильник) и оторвать его. Найти просто магнитную ленту в чистом виде довольно сложно.
поролоновая губка для подложки во время валяния;
специальные иглы, как минимум две - толстая и тонкая. Продаются там же, где и гребенная лента;
любой крепкий прозрачный суперклей.

Итак, мы будем валять магнит на холодильник, такого кота:

Берем губку, выкладываем на нее шерсть, сразу образуя контуры кота с хвостом

Затем начинаем валять всухую, то есть иглой. Многократно протыкаем шерсть иглой, она должна уплотняться.

Периодически переворачиваем и валяем, валяем, валяем.

Когда кот станет плотный и будет уверенно держать форму, для экономии времени можно довалять его по-мокрому.

Вот такого кота уже можно довалять по-мокрому без потерь. 

Для этого берем нашу заготовку, мочим ее насквозь теплой водой, слегка отжимаем. Затем мылим руки обычным мылом, какое есть, и АККУРАТНО начинаем гладить кота, бережно его сжимать, снова гладить. Хвост можно покатать между ладонями, как шнурок. Как почувствовали, что кот стал крепким, можно над ним издеваться: сворачивать его в рулон вдоль и поперек и катать между ладонями, сжимать в кулак, выполаскивать, снова валять и так далее.

Между экзекуциями возвращаем коту прежнюю форму. Если края немного поплыли, не переживайте, их можно будет иглой выровнять. Сильную кривизну уже не спасти, так что аккуратнее.

Вот кот после водных процедур:

Основа готова, теперь приваливаем цветные пятнышки. Просто берем шерсть другого цвета и тонкой иглой ее приваливаем.

Делаем полоски: катаем из черной шерсти что-то вроде ниточки и приваливаем

Теперь займемся моськой, то есть сваляем щечки. Берем белую шерсть и делаем из нее колбаску. Колбаску тоже можно сначала сформировать иглой, а потом свалять по-мокрому с мылом и водой. 

Затем приваливаем колбасу и сильно заваливаем ее посередине, чтобы получилась такая "попа"

Берем мононить или леску для усов, продеваем в иглу

"Шьем" усы: проводим иглу внутрь, с задней стороны делаем пару стежков (ОБЯЗАТЕЛЬНО закрепляем, иначе дернете с одной стороны, и все усы вылезут), выводим иглу из другой щеки, делаем петлю, снова назад, закрепляем, и так далее.

Затем петли разрезаем и подравниваем усы

Пришиваем глазки-бисер, вышиваем обычной черной ниткой нос и рот.

Делаем когти на лапках  

Тадам! Осталось превратить кота в магнит (или в брошку, как хочется). 
Для магнита берем хороший прозрачный клей и кусок магнитной ленты

Вырезаем ленту как хочется, мажем клеем одну сторону, мажем сзади кота клеем по размеру ленты.

Приклеиваем

Магнит готов!